Einfaktorielle ANOVA
Die Streuung über mindestens drei Gruppen in Quadratsummen zwischen und innerhalb der Gruppen zerlegen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Die Gruppenmittelwerte und den nach Gruppengröße gewichteten Gesamtmittelwert berechnen. Daraus wird die Tabelle der einfaktoriellen Varianzanalyse aufgebaut.
SSbetween=Σnᵢ(meanᵢ−grand)²; SSwithin=ΣΣ(xᵢⱼ−meanᵢ)²; F=MSbetween/MSwithin
Rechenbeispiel
Die Gruppen [1; 2; 3], [3; 4; 5] und [5; 6; 7] haben den Gesamtmittelwert 4. Die Quadratsumme zwischen den Gruppen ist 24, innerhalb der Gruppen 6. Bei 2 und 6 Freiheitsgraden ergibt sich F=12.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
3–10 eindeutig benannte Gruppen mit jeweils 2–100 numerischen Beobachtungen und insgesamt höchstens 500 Beobachtungen verwenden. Der Betrag jeder Beobachtung ist höchstens 1e12. Ohne Streuung innerhalb der Gruppen ist F nicht definiert; dies wird ausdrücklich angezeigt. Für die übliche F-Inferenz ist ein normales, unabhängiges Fehlermodell erforderlich. Diese Seite berechnet keine p-Werte, legt kein Signifikanzniveau fest, führt keine Post-hoc-Vergleiche durch und prüft keine Modellannahmen.
Quellen: NIST: Einweg-ANOVA-Übersicht
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Vergleichen Sie unabhängige Stichprobe bedeutet, ungleiche Standardfehler, Welch Freiheitsgrade und ein zweiseitiges Intervall zu verwenden.
Geben Sie eine Liste von Zahlen ein, um Mittelwert, Median, Modi, Quartile, Populations- und Stichprobenstandardabweichung mit einem Frequenzhistogramm zu berechnen.
Berechnen Sie ein zweiseitiges Konfidenzintervall für ein Populationsmittel aus zusammenfassenden Statistiken. Wählen Sie Student t mit Beispiel SD oder z mit einer bekannten Population SD.
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