Calculadora de permutaciones y combinaciones
El conde ordenó o no ordenó selecciones, con o sin repetición. Leer el resultado exacto del entero, comparar los cuatro casos y ejemplos de lista para pequeños problemas.
SU CÁLCULO
Resultado
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Pasos del cálculo
Trabaje a través de un paso a la vez o revele el cálculo completo. Los pasos utilizan sus entradas actuales.
Cómo calcular
Sin repetición, las selecciones ordenadas usan n! / (n − r)! y las selecciones no ordenadas usan n! / [r! (n − r)!]. Repetición da secuencias no ordenadas, o C(n+r−1,r) multiconjuntos no ordenados. El cálculo utiliza aritmética exacta de entero.
No repetition: P(n,r)=n!/(n−r)!, C(n,r)=n!/[r!(n−r)!]; repetition: nʳ or C(n+r−1,r)
Ejemplo resuelto
Seleccionar 3 opciones distintas de 5 da 10 combinaciones no ordenadas o 60 selecciones ordenadas. Permitir la repetición da 35 multiconjuntos no pedidos o 125 secuencias ordenadas.
Suposiciones y detalles de entrada
Las opciones n son categorías distintas; las selecciones repetidas significan elegir otra vez la misma categoría, no organizar un inventario fijo que contenga duplicados. Seleccionar objetos cero tiene una selección vacía, incluyendo cuando n=0. Sin repetición, seleccionar más de n da cero. Los conteos no son probabilidades. Los ejemplos sólo se enumeran plenamente cuando n≤8, r≤6 y el total es como máximo 60; de lo contrario sólo se muestran los conteos.
Referencias: OpenStax: permutaciones · OpenStax: combinaciones
Usando esta calculadora
¿Puedo entrar en mi propio problema?
Sí. Sustitúyase los valores de ejemplo por sus propias entradas. El resultado, los pasos de cálculo, los cuadros y los diagramas aplicables se actualizan a partir de esos insumos. Los valores blanks o inválidos despejan el resultado; los valores de ejemplo nunca se sustituyen silenciosamente por los insumos que faltan.
¿Los resultados son exactos?
Fracción, conteo, número-base y resultados de un factor entero utilizan aritmético entero exacto. Cualquier pantalla decimal o porcentual es aproximada.
¿Mi entrada está cargada?
El cálculo se ejecuta en su navegador. No se requiere cuenta, carga de archivos o servicio AI externo. Las entradas no se guardan entre recargas de página.
Calcula la probabilidad de exactamente k, como máximo k o al menos k éxitos en ensayos independientes. Explora la distribución binomial, su valor esperado y su desviación estándar.
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