Calculateur de développement et de factorisation
Expand (ax+b)(cx+d) à l’aide de quatre produits, ou facteur quadratique monique x² +Bx+C sur les entiers. Voyez comment les termes intermédiaires se combinent.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
L’expansion multiplie chaque terme dans le premier crochet par chaque terme dans le deuxième crochet, puis combine les deux termes x. La factorisation entière de x² +Bx+C recherche les entiers p et q avec p+q=B et pq=C.
(ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bd; x²+Bx+C=(x+p)(x+q) when p+q=B and pq=C
Exemple détaillé
(2x+3)(x−4)=2x²−8x+3x−12=2x²−5x−12. Par ailleurs, x²−5x+6=(x−2)(x−3), car −2+(−3)=−5 et (−2)(−3)=6.
Hypothèses et précisions sur les données
Expansion accepte entier a,b,c,d dans les ± 10 000 et gère également les coefficients zéro. La factorisation accepte l’entier B,C dans les limites du ± 1e6 et se limite aux quadritiques moniques avec le coefficient de tête 1 . L’incapacité de trouver une paire de facteurs entiers ne signifie pas que l’équation n’a pas de racines réelles ou complexes; l’outil d’équation quadratique relié résout ces cas. Le fait de factoriser une expression ne résout pas une équation à moins que l’expression ne soit égale à zéro.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les coefficients entiers, les produits et les paires de facteurs sont exactement dans les limites indiquées. Aucune factorisation décimal-coefficient ou symbolique-variable n’est implicite.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Résolvez ax² + bx + c = 0 , y compris les racines réelles, répétées et complexes. Inspectez les étapes discriminantes, travaillées et le graphique de fonction.
Résolvez ax+b=cx+d avec des nombres entiers, des décimales ou des fractions. Suivez la même opération des deux côtés et vérifiez la réponse par substitution.
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser les fractions et les nombres mixtes. Suivre les étapes exactes de fraction, simplifier et un diagramme en ligne de nombre.
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