Calculateur de probabilité conditionnelle et de Bayes
Mettre à jour une probabilité d’événement après un signal positif ou négatif. Voir l’effet de taux de base, un tableau de probabilité de quatre résultats et les comptes attendus pour les scénarios de contrôle de la qualité.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Partition de la population en A et non en A. Multipliez chaque précédent par sa probabilité conditionnelle de signal positif ou négatif. Ajouter les deux chemins positifs pour P(+), puis diviser le chemin A et positif par ce total pour P(A|+) . Faites de même pour un signal négatif.
P(A|+)=P(+|A)P(A) / [P(+|A)P(A)+P(+|not A)P(not A)]
Exemple détaillé
Supposons que 1 % des articles présentent un défaut, qu’un contrôle détecte 90 % des articles défectueux et signale aussi 5 % des articles sans défaut. Sur 10000 articles, les effectifs attendus sont 90 vrais signalements et 495 faux signalements. La probabilité d’un défaut parmi les articles signalés vaut 90/585≈15,3846 %, et non 90 %.
Hypothèses et précisions sur les données
A est l’événement intéressant et + est un signal positif observé. Entrer les probabilités entre 0 et 100 %, et une population entière de 1 à 1e9 . Les dénombrements prévus à l’échelle de la population seulement; les dénombrements prévus à l’échelle fractionnelle sont valides. Un signal de conditionnement impossible a un postérieur non défini. Les taux sont fournis par vous; cet arithmétique n’estime pas l’incertitude d’échantillonnage, les effets causaux ou l’indépendance entre les signaux répétés.
Références : Penn State Bayes leçon de théorème
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculez un événement de couleur à deux dessins avec ou sans remplacement. Suivez un arbre de probabilité, multipliez le long de chaque chemin et ajoutez les résultats correspondants.
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
Trouvez l’union, l’intersection, la différence, la différence symétrique ou le complément de deux ensembles finis. Comparer les listes d’éléments, les dénombrements et les régions de Venn mises en évidence.
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