Opérations sur ensembles et diagramme de Venn
Trouvez l’union, l’intersection, la différence, la différence symétrique ou le complément de deux ensembles finis. Comparer les listes d’éléments, les dénombrements et les régions de Venn mises en évidence.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Supprimer les éléments dupliqués, comparer l’appartenance à A et B, et partager leur union en A seulement, chevauchement et B seulement régions. Un complément nécessite un univers explicite ; prendre tous ses éléments qui ne sont pas dans A.
A∪B: either set; A∩B: both; A∖B: A only; A△B: exactly one set; Aᶜ=U∖A
Exemple détaillé
A={1;2;3;4} et B={3;4;5} donnent l’union {1;2;3;4;5}, l’intersection {3;4}, A seul {1;2}, B seul {5} et la différence symétrique {1;2;5}. Pour U={1;…;8}, le complémentaire de A est {5;6;7;8}.
Hypothèses et précisions sur les données
Eléments séparés avec virgules, espaces, semi-colons ou newlines; les accessoires extérieurs optionnels sont acceptés. Le mode numérique normalise les fractions et les décimales, de sorte que 0,5 et 1 / 2 sont un élément. Les entrées numériques utilisent la même magnitude/dénominateur que les outils fractionnaires. Le mode texte est sensible à la casse et traite littéralement les étiquettes numériques. Entrée vide signifie un ensemble vide. A et B permettent 50 éléments distincts chacun; U permet 100 . Chaque étiquette est au plus 40 caractères et chaque entrée au plus 4000 caractères. Les duplicata sont ignorés et l’ordre d’entrée est préservé. Un complément exige que U contienne à la fois A et B. Les régions de diagrammes montrent les nombres et l’appartenance, et non les zones proportionnelles.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les éléments numériques sont normalisés en utilisant des fractions exactes; les étiquettes de texte correspondent exactement et sont sensibles aux cas.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculez un événement de couleur à deux dessins avec ou sans remplacement. Suivez un arbre de probabilité, multipliez le long de chaque chemin et ajoutez les résultats correspondants.
Compter les sélections ordonnées ou non ordonnées, avec ou sans répétition. Lisez le résultat entier exact, comparez les quatre cas et dressez une liste d’exemples pour les petits problèmes.
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
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