Calculateur de probabilité de deux tirages
Calculez un événement de couleur à deux dessins avec ou sans remplacement. Suivez un arbre de probabilité, multipliez le long de chaque chemin et ajoutez les résultats correspondants.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Supposons que tous les articles sont également probables sur chaque tirage. Sans remplacement, soustrayez le premier élément dessiné avant de trouver la probabilité de deuxième tirage. Multipliez les probabilités conditionnelles le long d’un chemin et ajoutez les chemins correspondant à l’événement sélectionné.
P(first and second)=P(first)×P(second | first); event probability=sum of matching path probabilities
Exemple détaillé
Un sac avec 3 objets rouges et 2 bleus donne P(deux rouges sans remise)=(3/5)(2/4)=3/10. Exactement un rouge comporte deux chemins : (3/5)(2/4)+(2/5)(3/4)=3/5. Avec remise, P(deux rouges)=(3/5)²=9/25.
Hypothèses et précisions sur les données
Entrez des chiffres entiers de 0 à 1000 pour chaque couleur. Sans remplacement, le total doit être d’au moins deux; avec remplacement, il doit être d’au moins un. Dessinez les questions d’ordre dans l’espace d’échantillonnage à quatre voies. Les chemins rouge/bleu ne sont généralement pas aussi probables; utilisez leurs probabilités plutôt que de simplement compter les chemins colorés. Les premières branches impossibles n’ont pas de deuxième probabilité conditionnelle définie et contribuent à zéro. Les fractions sont exactes, les pourcentages sont arrondis. Seulement deux couleurs et exactement deux dessins sont modélisés.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les fractions de chemin et d’événement utilisent l’arithmétique entier exact. Les pourcentages sont arrondis pour l’affichage.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
Compter les sélections ordonnées ou non ordonnées, avec ou sans répétition. Lisez le résultat entier exact, comparez les quatre cas et dressez une liste d’exemples pour les petits problèmes.
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser les fractions et les nombres mixtes. Suivre les étapes exactes de fraction, simplifier et un diagramme en ligne de nombre.
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