Calculateur de loi bêta
Calculer les CDF bêta, la densité, la moyenne et la variance pour deux paramètres de forme positifs.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Évaluer la fonction bêta incomplète régularisée et la densité log-gamma-normalisée.
CDF=Iₓ(α,β); density=x^(α−1)(1−x)^(β−1)/B(α,β)
Exemple détaillé
Beta( 2 , 3 ) à x= 0,5 donne CDF 0,6875 , densité 1,5 , moyenne 0,4 et variance 0,04 .
Hypothèses et précisions sur les données
Formes positives et intérieur x évitent seulement les densités infinies des paramètres. Cela permet d’évaluer une distribution saisie sans avoir à faire d’observations appropriées ou à choisir un précédent bayésien. La densité n’est pas une probabilité ponctuelle.
Références : NIST: distributions de probabilités
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
Calculer une probabilité normale au-dessous, au-dessus ou entre les valeurs entrées. Voir les scores z standardisés, une ventilation des probabilités et une courbe de cloche avec la région sélectionnée.
Évaluer un CDF gamma à l’échelle de la forme et la densité avec la convention d’échelle indiquée explicitement.
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