Calculateur de loi normale
Calculer une probabilité normale au-dessous, au-dessus ou entre les valeurs entrées. Voir les scores z standardisés, une ventilation des probabilités et une courbe de cloche avec la région sélectionnée.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Normaliser chaque liaison avec z=(x− μ )/ σ . Évaluer la probabilité cumulative standard-normale avec une approximation numérique et soustraire les queues appropriées pour un intervalle délimité.
z=(x−μ)/σ; P(a≤X≤b)=Φ((b−μ)/σ)−Φ((a−μ)/σ)
Exemple détaillé
Pour la moyenne 100 et l’écart type 15 , l’intervalle 85 – 115 correspond à z= −1 à +1 . Sa probabilité est d’environ 0,6826895 , soit 68,26895 %.
Hypothèses et précisions sur les données
Supposons un modèle normal continu avec écart-type positif; cet outil n’établit pas que les données sont normalement distribuées. Les points d’extrémité ont une probabilité zéro, de sorte que les limites strictes et inclusives donnent la même réponse. Le CDF utilise une approximation numérique à cinq coefficients (erreur absolue autour de 1e−7 ); les probabilités de queue minuscules ont une précision relative plus faible et peuvent être inférieures. La courbe utilise z normalisé sur l’axe horizontal et affiche −4 à +4 ; les limites entrées à l’extérieur de cette vue sont encore calculées. Aucun test inverse-percentile ou d’hypothèse n’est implicite.
Références : NIST: distribution normale
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Saisissez une liste de nombres pour calculer la moyenne, la médiane, les modes, les quartiles, la population et l’écart type de l’échantillon, avec un histogramme de fréquence.
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
Fit y=a+bx à 2 – 100 paires de coordonnées entrées. Inspectez l’équation de régression, la corrélation, R² , les prédictions, les résidus et un diagramme de dispersion.
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