Calculateur de collisions de valeurs aléatoires uniformes
Calculer la chance que l’uniforme indépendant dessine répéter une valeur dans un espace de noms entré.
VOTRE CALCUL
Résultat
—
Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Multipliez les facteurs successifs sans répétition à l’aide de logarithmes, puis évaluez un moins cette probabilité avec expm 1 pour retenir de petites queues de collision. Comparer avec les paires de valeurs égales attendues.
P(no repeat)=∏(1−i/N), i=1..n−1; expected equal-value pairs=n(n−1)/(2N)
Exemple détaillé
Avec 23 uniforme indépendant tire des valeurs 365, la probabilité de valeur répétée est d’environ 50,7297 %. Avec deux dessins, il est exactement 1 / 365 sous le modèle.
Hypothèses et précisions sur les données
Un uniforme indépendant puise dans le même espace de noms fixe, avec remplacement. Il s’agit d’un modèle de collision mathématique, et non d’un essai ou d’une certification d’un générateur. Les paires de valeurs égales attendues diffèrent des tirages en double prévus. La taille de l’espace nominatif est indiquée comme un entier exact; les probabilités utilisent un point flottant et peuvent s’élever jusqu’au 0 ou au 1.
Références : Stanford CS109: probabilité d’anniversaire
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
Compter les sélections ordonnées ou non ordonnées, avec ou sans répétition. Lisez le résultat entier exact, comparez les quatre cas et dressez une liste d’exemples pour les petits problèmes.
Interpoler deux quaternions de rotation le long de l’arc de quarterion unitaire le plus court.
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