Convertisseur de systèmes de coordonnées
Convertir Coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et sphériques. Choisissez les angles de degré/radian, les unités de longueur et une convention explicite d’inclinaison ou d’élévation.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Utiliser le sinus et le cosinus pour les entrées angulaires. Pour les entrées cartésiennes, récupérer les distances radiales avec hypot et sélectionner le quadrant azimut en utilisantatan 2 . L’inclinaison sphérique est mesurée à partir de +z; l’élévation est son complément, mesuré à partir du planxy.
x=r cosθ; y=r sinθ; spherical r=ρsinφ andz=ρcosφ for inclinationφ
Exemple détaillé
Cartésien( 3 , 4 , 0 )m correspond à cylindrique( 5 m, 53,130102 °, 0 m), rayon sphérique 5 m et inclinaison 90 °. Cartésien( 0 , 0 , 5 )m a une inclinaison de 0 ° mais pas d’azimut unique.
Hypothèses et précisions sur les données
Toutes les coordonnées/radios saisies partagent l’unité de longueur d’entrée et sont converties ensemble. Les coordonnées de base et les rayons d’entrée sont limités à 1e12 m de magnitude; les rayons ne peuvent pas être négatifs. Azimut magnitude d’entrée ≤ 1e6 dans l’unité d’angle sélectionnée. L’azimut de sortie est normalisé à[ 0 360 °) ou[ 0 , 2 π ). L’azimut de l’axe des théz n’est pas défini; à l’origine, les deux angles verticaux sphériques ne sont pas définis. Les limites d’inclinaison/élévation s’appliquent même dans un rayon de zéro. Le diagramme ne montre que la projection XY, avec z rapporté séparément. Les options cylindriques et sphériques prolongent les travaux de conception et d’informatique au niveau de l’école secondaire polaire/trigonométrique.
Références : Coordonnées cylindriques et sphériques OpenStax
Définitions des unités
La sélection des unités est indépendante de la langue. Chaque sélecteur ne contient que des unités pour sa quantité physique. Les calculs utilisent des unités de base définies en interne.
Choisissez parmi les définitions de la longueur 23, y compris les mesures régionales explicitement étiquetées. Conversions de surface carré le facteur de longueur; volumes géométriques cube lui.
Les mesures régionales ne sont pas interchangeables simplement parce que leur nom ressemble. Il s’agit d’une sélection documentée, et non d’une revendication visant à inclure toutes les unités historiques.
Tableaux de mesure NIST · Unités traditionnelles japonaises · Chine continentale et Hong Kong distinctions unitaires
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Réfléchir, faire pivoter ou traduire un point dans le plan de coordonnées. Gardez des coordonnées fractionnelles exactes et comparez le point d’origine avec son image sur des axes à échelle égale.
Inscrivez deux vecteurs à trois composantes pour calculer leur somme, leur différence, leur produit à points, leur produit croisé, leur magnitude et leur angle, avec un diagramme de projection XY.
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser deux nombres complexes. Entrez les parties réelles et imaginaires séparément, puis inspectez magnitude, argument et un diagramme de plan complexe à échelle égale.
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