Calculateur de collection complète de coupons
Estimation du temps de collecte et de la probabilité d’achèvement lorsque des tirages aléatoires peuvent répéter des types tout aussi probables.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Sommez les temps d’attente géométriques pour l’achèvement prévu, puis propagez le nombre de types distincts pour le nombre de tirages entré.
E[T]=nΣ(1/k); Var(T)=n²Σ(1/k²)−nΣ(1/k); Pnext(k)=P(k)k/n+P(k−1)(n−k+1)/n
Exemple détaillé
Avec deux types également probables, l’achèvement prévu est 3 tirages et la variation est 2 . Après deux tirages, la probabilité d’achèvement est de 50 % et le nombre distinct attendu est de 1,5 .
Hypothèses et précisions sur les données
Utilisez les types 1 – 200 et 0 – 10000. Chaque type est également probable, les tirages sont indépendants avec remplacement, et la collecte commence vide. Le modèle ne couvre pas la rareté inégale, les échanges, les garanties ou une collecte partielle préexistante. La probabilité est propagée en point flottant et les queues extrêmes peuvent tourner ou descendre à zéro. Une attente n’est pas une période d’achèvement promise.
Références : MIT : attente et variance du collecteur de coupons
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculer la chance que l’uniforme indépendant dessine répéter une valeur dans un espace de noms entré.
Inscrivez les résultats distincts et leurs probabilités pour calculer la valeur prévue, l’attente nette après un écart fixe entre les coûts et les résultats.
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
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