Calculateur de croissance et de décroissance exponentielles
Appliquer un taux de croissance ou de désintégration constant à une quantité initiale. Comparez les modèles périodiques et continus, visualisez une courbe de temps et trouvez le temps double ou la demi-vie.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Conversion du taux de pourcentage en une fraction. Utilisations de changement périodiques ( 1 +r) augmentées pour les périodes écoulées; utilisation de changement continu (dépenses). Les logarithmes donnent le temps pour un facteur de deux augmentation ou diminution.
Periodic: y=y₀(1+r)^t; continuous: y=y₀e^(rt); characteristic time=ln(2)/|k|, with k=ln(1+r) or r
Exemple détaillé
À partir de 100 avec une croissance périodique de 10 % pour 5 périodes donne 161,051 . La désintégration périodique de 50 % pendant 3 périodes donne 12,5 et une demi-vie de 1 périodes. En continu 10 % sur 5 périodes donne environ 164,872127 .
Hypothèses et précisions sur les données
Les taux sont inscrits sur des hypothèses et restent constants; il s’agit d’un scénario mathématique, et non d’une prévision ou d’une évaluation biologique, financière ou radioactive. Une période peut être n’importe quelle unité de temps cohérente. Les périodes fractionnelles utilisent une interpolation exponentielle. Les taux périodiques doivent être supérieurs à −100 %; les taux continus peuvent être négatifs sans que cela soit lié. La magnitude du taux est limitée à 1000 %, le temps écoulé à 1e6 périodes et les quantités calculées à 1e−100 – 1e100 . Le taux zéro n’a pas de temps ou de demi-vie de doublement fini. Aucun montant supplémentaire, limite de capacité ou taux variable n’est inclus.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Trouvez le nième terme et la somme d’une séquence arithmétique ou géométrique. Inspectez les termes, les totaux en cours d’exécution, un graphique de terme et une somme géométrique convergente, le cas échéant.
Calculer un logarithme réel dans toute base valide, ou augmenter cette base à un exposant. Comparer les logarithmes naturels, binaires et décimaux et inspecter la relation inverse.
Saisissez deux points connus et une cible x ou y. Calculer l’autre coordonnée, voir le modèle linéaire et distinguer clairement l’interpolation de l’extrapolation.
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