Calculateur de suite par différences finies
Construisez une table de différence d’entier exacte et extrapolez une séquence également espacées dans son modèle interpolation-polonomie.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Construisez des différences exactes successives, prolongez la ligne constante la plus profonde et ajoutez-la vers le haut pour chaque prochaine valeur de modèle polynôme.
Δaᵢ=aᵢ₊₁−aᵢ; extend constant highest difference and reconstruct upward
Exemple détaillé
1 , 4 , 9 , 16 présente des différences d’abord 3 , 5 , 7 et constante seconde différence 2 . Son modèle polynôme de degré-deux donne les valeurs suivantes 25 , 36 et 49 .
Hypothèses et précisions sur les données
Les entiers ont jusqu’à 50 chiffres chacun et utilisent l’arithmétique exacte. L’espacement des indices est supposé égal. Chaque préfixe fini a une interpolation polynomiale, de sorte que l’extrapolation exacte n’établit pas la règle de génération réelle. Le degré affiché est le degré d’interpolation le moins identifiable sous des données exactes en étapes égales, et non une garantie de prédiction. Aucune base de données de séquence externe ou de conjecture de motif n’est utilisée.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les valeurs entières et les extrapolations par différence finie utilisent l’arithmétique exact de BigInt. Les valeurs futures supposent une séquence polynôme du degré fini inféré; les données seules ne prouvent pas cette continuation.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Trouvez le nième terme et la somme d’une séquence arithmétique ou géométrique. Inspectez les termes, les totaux en cours d’exécution, un graphique de terme et une somme géométrique convergente, le cas échéant.
Différencier un polynôme de degré jusqu’à six, évaluer sa pente en un point et trouver la ligne tangente. Entrez les coefficients et suivez chaque terme de la règle de pouvoir.
Saisissez deux points connus et une cible x ou y. Calculer l’autre coordonnée, voir le modèle linéaire et distinguer clairement l’interpolation de l’extrapolation.
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