Calculateur de dérivée et de tangente d’un polynôme
Différencier un polynôme de degré jusqu’à six, évaluer sa pente en un point et trouver la ligne tangente. Entrez les coefficients et suivez chaque terme de la règle de pouvoir.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Multipliez chaque coefficient par sa puissance et réduisez cette puissance par une seule. La dérivée d’une constante est zéro. Évaluer le polynôme d’origine et son dérivé à l’entrée x, puis former y=f′(x0)(x−x0)+f(x0).
d(axⁿ)/dx=na xⁿ⁻¹; tangent slope m=f′(x₀); tangent y=mx+[f(x₀)−mx₀]
Exemple détaillé
Les coefficients 1 , 0 , −3 , 2 représentent f(x)=x³ −3 x +2 . Le dérivé est 3 x² −3 . À x= 2 , f( 2 )= 4 et f′( 2 )= 9 , de sorte que la ligne tangente est y= 9 x −14 .
Hypothèses et précisions sur les données
Inscrivez les coefficients 1 – 7 dans les puissances descendantes, y compris les zéros pour les puissances manquantes. Les nombres entiers, décimales avec jusqu’à six places et fractions telles que 1 / 2 sont supportés; les grandeurs sont limitées à 1e6 et les dénominateurs d’entrée réduits à 1e6 . Le point utilise le même format d’entrée et lié. La moitié de la largeur du graphique doit être positive et au plus 100 . Cela différencie une expression polynôme explicite et non arbitraire, des fonctions trigonométriques ou des fonctions à la pièce. Le calcul exact de la fraction est séparé du graphique arrondi.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les coefficients dérivés, le point choisi, la pente et l’interception tangente utilisent l’arithmétique de fraction exacte. Les approximations décimales et le graphique sont arrondis.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Intégrer un polynôme de degré jusqu’à six entre deux limites. Voir une réponse de fraction exacte, la substitution anti-dérivative et la substitution au point final, avec une courbe ombrée.
Trouvez le maximum et le minimum de ax² +bx+c sur un intervalle fermé entré. Comparer les deux paramètres et le vertex, avec un graphique et une table candidate.
Résolvez ax+b=cx+d avec des nombres entiers, des décimales ou des fractions. Suivez la même opération des deux côtés et vérifiez la réponse par substitution.
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