Calculateur de tirage sans remise
Trouver des probabilités exactes de comptage et de queue lorsqu’il s’agit d’une population finie sans remplacement. Inspecter le nombre de réussites réalisables et les fractions combinatoires exactes.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Compter les échantillons avec succès k en choisissant k parmi les éléments de succès K et les autres tire des autres éléments. Diviser par le nombre total d’échantillons non commandés. Sommer les probabilités de comptage réalisables pour une queue ou une aire de répartition.
P(X=k)=C(K,k)C(N−K,n−k)/C(N,n)
Exemple détaillé
De10 éléments contenant4 éléments marqués, le dessin3 sans remplacement donne exactement1 marque avec la probabilité C( 4 , 1 )C( 6 , 2 )/C( 10 , 3 )= 60 / 120 = 1 / 2 .
Hypothèses et précisions sur les données
Supposons un échantillon aléatoire tout aussi probablement simple d’éléments distincts; l’ordre n’affecte pas l’événement compté. Population 1 – 10000 , success items 0 –N et dessine 0 –min(N, 100 ). Les cibles sont des entiers dans les ± 10000 ; les événements impossibles ont une probabilité 0 . Un tirage zéro a un échantillon vide. Les fractions et les comptes exacts utilisent l’arithmétique entier; les pourcentages et les placettes sont arrondis. Cela diffère des essais binomiaux indépendants, où la probabilité de succès reste constante.
Références : Distribution hypergéométrique OpenStax
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les nombres d’échantillons et les fractions d’événements sont exacts. Les pourcentages décimaux, les moyennes, les écarts types et les hauteurs tracées sont arrondis.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculez un événement de couleur à deux dessins avec ou sans remplacement. Suivez un arbre de probabilité, multipliez le long de chaque chemin et ajoutez les résultats correspondants.
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
Compter les sélections ordonnées ou non ordonnées, avec ou sans répétition. Lisez le résultat entier exact, comparez les quatre cas et dressez une liste d’exemples pour les petits problèmes.
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