Calculateur de permutations avec éléments répétés
Compter exactement les arrangements distincts d’une collection contenant des éléments répétés indiscernables.
VOTRE CALCUL
Résultat
—
Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Additionner les effectifs des groupes. Calculer exactement la factorielle du total. Diviser par chaque factorielle de groupe. Afficher le résultat exact et la décomposition factorielle.
Distinct arrangements=(Σnᵢ)!/∏nᵢ!
Exemple détaillé
Les comptes 2, 2 et 1 donnent 5!/(2!×2!×1!)=30 arrangements distincts.
Hypothèses et précisions sur les données
Trente groupes et cinq cents éléments au maximum. Les membres d’un groupe sont indiscernables. On ordonne tout le multiensemble, sans tirage avec remise. La collection vide possède un arrangement.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Compter les sélections ordonnées ou non ordonnées, avec ou sans répétition. Lisez le résultat entier exact, comparez les quatre cas et dressez une liste d’exemples pour les petits problèmes.
Divisez les entiers signés avec un reste non négatif. Vérifier l’identité et utiliser la même convention modulo pour les positions cycliques et l’arithmétique de l’horloge.
Comparer une mesure à une référence ou calculer la différence symétrique en pourcentage entre deux valeurs.
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