Permutationsrechner für gleiche Elemente
Zählen Sie die unterschiedlichen Anordnungen einer Sammlung mit mehrfach vorkommenden, untereinander gleichen Elementen exakt.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Alle Gruppenanzahlen summieren. Fakultät der Gesamtanzahl exakt berechnen. Durch jede Gruppenfakultät teilen. Exaktes Ergebnis und Faktorzerlegung ausgeben.
Distinct arrangements=(Σnᵢ)!/∏nᵢ!
Rechenbeispiel
Gruppe zählt 2 , 2 und 1 geben 5!/(2!×2!×1!)=30 unterschiedliche Vereinbarungen.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Höchstens dreißig Gruppen und fünfhundert Elemente. Elemente derselben Gruppe sind ununterscheidbar. Anordnung der gesamten Multimenge, kein Ziehen mit Zurücklegen. Die leere Sammlung hat eine Anordnung.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Zählen Sie geordnete oder ungeordnete Auswahlen, mit oder ohne Wiederholung. Lesen Sie das genaue Ganzzahl-Ergebnis, vergleichen Sie alle vier Fälle und Listenbeispiele für kleine Probleme.
Teilen Sie signierte Ganzzahlen mit einem nichtnegativen Rest. Überprüfen Sie die Identität und verwenden Sie die gleiche Modulo-Konvention für zyklische Positionen und Taktarithmetik.
Vergleichen Sie eine Messung mit einem Referenzwert oder berechnen Sie den symmetrischen prozentualen Unterschied zweier Werte.
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