数学

同じものを含む順列計算

同じ種類のものを含む集まり全体を並べる順列の数を、整数演算で正確に数えます。

計算結果

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結果

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手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。

ものの個数をすべて合計します。合計個数の階乗を求めます。各種類の個数の階乗で割ります。異なる並べ方の数を正確な整数で表示します。

Distinct arrangements=(Σnᵢ)!/∏nᵢ!

各組の個数が2、2、1なら、異なる並べ方は5!/(2!×2!×1!)=30通りです。

30組、合計500個までです。同じ組の要素は区別しません。多重集合全体を並べる場合の数であり、復元抽出ではありません。空集合の並べ方は1通りです。

自分の値を入力できますか？

はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。

結果は厳密ですか？

浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。

入力内容は送信されますか？

計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。

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