Calculateur de spline cubique naturelle
Interpolate a mesuré des nœuds avec une spline cubique bicontinue et des dérivés de deuxième fin de course zéro.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Trier les nœuds, résoudre le système tridiagonal pour les dérivés de seconde noeud et évaluer le segment cubique contenant.
hᵢ₋₁ Mᵢ₋₁+2(hᵢ₋₁+hᵢ)Mᵢ+hᵢ Mᵢ₊₁=6(slopeᵢ−slopeᵢ₋₁); endpoints M=0
Exemple détaillé
Les noeuds ( 0 , 0 ),( 1 , 1 ),( 2 , 0 ),( 3 , 1 ) ont des dérivés secondaires naturels 0 , −4 , 4 , 0 et une valeur d’attelle 0,5 à x= 1,5 .
Hypothèses et précisions sur les données
3 – 100 nœuds X distincts bien séparés, aucune extrapolation. La courbure naturelle est une condition de limite explicite; l’asphalte peut dépasser et n’est pas un ajustement de maintien de la monotonicité ou de lissage.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Interpoler des nœuds X/Y distincts avec un polynôme global en utilisant la formule d’évaluation barycentrique.
Saisissez deux points connus et une cible x ou y. Calculer l’autre coordonnée, voir le modèle linéaire et distinguer clairement l’interpolation de l’extrapolation.
Évaluer une courbe Bezier cubique, sa tangente et une longueur approximative à partir de quatre points de contrôle.
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