Calculateur de probabilité binomiale négative
Calculer un compte de défaillance PMF et des queues inclusives lorsque les essais indépendants de Bernoulli s’arrêtent à un nombre spécifié de réussites.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Utilisez la convention des échecs avant la fin avec les FMP log-gamma et les queues de probabilité de bêta régularisées.
P(K=k)=C(k+r−1,k)p^r(1−p)^k; E[K]=r(1−p)/p
Exemple détaillé
Avec des succès r= 3, p= 0,5 et k= 2 échecs, exactement cinq essais sont nécessaires pour ce résultat. P(K= 2 )= 0,1875 , P(K= 2 )= 0,5 et P(K≥ 2 )= 0,6875 .
Hypothèses et précisions sur les données
Succès requis 1 – 1000 , échecs 0 – 100000 et probabilité de succès de 0,000001 % à 100 %. Les essais sont indépendants et partagent la même p. Cela compte les échecs, et non le total des essais; le total des essais est égal aux échecs et aux réussites requises. Les deux queues comprennent k et ne se résument donc pas à une. Des probabilités extrêmement minuscules peuvent être sous-estimées; aucune indépendance ou estimation du taux de réussite dans le monde réel n’est effectuée.
Références : SciPy: convention sur les échecs binômes négatifs
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
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