Maximum et minimum d’une fonction quadratique
Trouvez le maximum et le minimum de ax² +bx+c sur un intervalle fermé entré. Comparer les deux paramètres et le vertex, avec un graphique et une table candidate.
VOTRE CALCUL
Résultat
—
Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Un quadratique continu sur un intervalle fermé atteint son extrémité à un point final ou à son sommet lorsque ce sommet se trouve à l’intérieur de l’intervalle. Évaluer ces candidats et comparer les valeurs. Une fonction linéaire ou constante n’a besoin que de vérifications en fin de mesure.
Vertex xᵥ=−b/(2a); evaluate f(lower), f(upper), and f(xᵥ) when lower≤xᵥ≤upper.
Exemple détaillé
Pour f(x)=x² −4 x +1 le [ 0 , 5 ], le vertex est ( 2 , −3 ). Les paramètres donnent f( 0 )= 1 et f( 5 )= 6 . Par conséquent, le minimum est −3 à x= 2 , le maximum est 6 à x= 5 et la plage est [ −3 , 6 ].
Hypothèses et précisions sur les données
Il s’agit d’un calcul limité, à domaine fermé, et non d’une optimisation sans restriction ou à intervalle ouvert. Les limites et les coefficients doivent être finis et dans les limites du ± 1e6 . Utilisez a= 0 pour une fonction linéaire ou constante; non zéro a doit avoir une magnitude d’au moins 1e−9 . Des limites égales donnent un domaine à un point. Une fonction constante atteint les deux extrêmes à chaque x dans l’intervalle. Les résultats et les coordonnées graphiques utilisent l’arithmétique en points flottants et l’affichage arrondi.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Résolvez ax² + bx + c = 0 , y compris les racines réelles, répétées et complexes. Inspectez les étapes discriminantes, travaillées et le graphique de fonction.
Résoudre une inégalité linéaire ou quadratique contre zéro. Voir les intervalles de solution, les paramètres ouverts ou fermés, un tableau de signe et une ligne de nombre.
Différencier un polynôme de degré jusqu’à six, évaluer sa pente en un point et trouver la ligne tangente. Entrez les coefficients et suivez chaque terme de la règle de pouvoir.
Espace publicitaire réservé.