Calculateur de division euclidienne de polynômes
Divisez un polynôme par un autre et suivez chaque soustraction. Voir le quotient exact et le reste, l’identité de reconstruction et un contrôle de substitution.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Diviser le terme actuel du reste par le terme actuel du diviseur. Ajoutez ce terme au quotient, multipliez le diviseur par lui et soustrayez. Répéter jusqu’à ce que le degré restant soit inférieur au degré du diviseur.
Dividend(x)=Divisor(x)×Quotient(x)+Remainder(x), with deg Remainder < deg Divisor or Remainder=0
Exemple détaillé
(x³−2x²−4x+4) ÷ (x−3) donne le quotient x²+x−1 et le reste 1. Pour x=2, l’identité devient −4=(−1)×5+1, ce qui confirme le calcul.
Hypothèses et précisions sur les données
Chaque polynôme accepte les coefficients 1 – 7 dans les puissances descendantes, y compris les zéros pour les puissances manquantes. Nombres entiers, fractions et décimales avec jusqu’à six places sont acceptés, dans la magnitude 1e6 et dénominateur réduit 1e6 . Le diviseur ne peut pas être le polynôme zéro. Des divisions constantes et des dividendes de moindre importance sont pris en charge. L’identité polynôme reste valide à chaque x, y compris les zéros du diviseur; l’interprétation du quotient original comme une fonction rationnelle nécessite également Divisor(x) ≠ 0 . Le point de vérification suit la même limite d’entrée de fraction.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Quotient, reste, étapes de division longue et le contrôle de substitution utilisent arithmétique de fraction exacte.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Expand (ax+b)(cx+d) à l’aide de quatre produits, ou facteur quadratique monique x² +Bx+C sur les entiers. Voyez comment les termes intermédiaires se combinent.
Différencier un polynôme de degré jusqu’à six, évaluer sa pente en un point et trouver la ligne tangente. Entrez les coefficients et suivez chaque terme de la règle de pouvoir.
Résolvez ax² + bx + c = 0 , y compris les racines réelles, répétées et complexes. Inspectez les étapes discriminantes, travaillées et le graphique de fonction.
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