Calculateur de rotation d’un vecteur par quaternion
Rotation d’un vecteur numérique 3 D à l’aide d’un quarteron ou d’un angle d’axe normalisé et inspection de sa matrice équivalente.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Normaliser le quaternion, appliquer q( 0 ,v)conjuger(q) et signaler la matrice de rotation active agissant sur un vecteur de colonne.
v′=v+2w(u×v)+2u×(u×v), for unit q=(w,u)
Exemple détaillé
L’axe ( 0 , 0 , 1 ), l’angle +90 ° et le vecteur ( 1 , 0 , 0 ) tournent à ( 0 , 1 , 0 ), jusqu’à l’arrondi du point flottant.
Hypothèses et précisions sur les données
Toutes les entrées de quaternion/axe/vecteur sont numériques et des normes de quaternion/axe non nulles sont requises. L’ordre des composants est explicitement w,x,y,z. L’angle de l’axe est en degrés et les rotations sont actives, droites, agissant sur les vecteurs de colonne. No Euler la conversion de l’ordre, de la traduction, de la projection ou de la main est inférée. L’écaillage d’un quaternion non nul est éliminé par normalisation.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Réfléchir, faire pivoter ou traduire un point dans le plan de coordonnées. Gardez des coordonnées fractionnelles exactes et comparez le point d’origine avec son image sur des axes à échelle égale.
Inscrivez deux vecteurs à trois composantes pour calculer leur somme, leur différence, leur produit à points, leur produit croisé, leur magnitude et leur angle, avec un diagramme de projection XY.
Adapter une homographie plane à quatre paires de points source/destination et cartographier une coordonnée de requête avec des résidus de reconstruction.
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