Calculateur de développement décimal périodique
Convertir un bloc décimal répétitif en fraction exacte, ou trouver une fraction de fin de préfixe et un cycle de répétition complet.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Multipliez un bloc répétitif par une puissance de dix pour aligner ses répétitions, puis soustrayez pour annuler la queue infinie. Dans l’autre sens, une longue division se répète lorsque le même reste non nul se reproduit.
W.A(B) = W + A/10^k + B/[10^k(10^r−1)]
Exemple détaillé
0,1 ( 6 )= 1 / 10 + 6 / 90 = 1 / 6 . La fraction1/ 7 donne0.( 142857 ). Les parenthèses marquent le bloc répétitif.
Hypothèses et précisions sur les données
La partie entière fournit le signe pour la décimale entière, donc −0 avec le bloc 3 signifie −0 .( 3 ). L’entrée décimale permet jusqu’à six chiffres dans chaque bloc. L’entrée Fraction accepte au plus 50 caractères, un numérateur dans les ± 1e12 et un dénominateur réduit ≤ 10000 ; le cycle affiché est complet, non deviné d’une décimale arrondie.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les résultats entiers et fractionnés sont exacts dans les limites documentées. Les valeurs décimales radicales et les positions des intervalles tracés sont approximatives.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser les fractions et les nombres mixtes. Suivre les étapes exactes de fraction, simplifier et un diagramme en ligne de nombre.
Évaluer une expression numérique avec des parenthèses, des pouvoirs et les quatre opérations arithmétiques. Suivez l’ordre d’évaluation réel et conservez une réponse fractionnée exacte.
Convertir un entier signé entre les bases 2 – 36 en utilisant l’arithmétique exacte. Comparer les valeurs binaires, octal, décimal, hexadécimales et de base -36 avec les étapes de la valeur de place.
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