Calculateur d’équation matricielle de Sylvester
Résolvez AX+XB=C pour une vraie matrice inconnue de 2 × 2 avec une solution unique et bien conditionnée.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Construisez les coefficients directement pour les inconnues majeures de la rangée et utilisez l’élimination pivotée avec un retour résiduel.
Vectorize AX+XB=C into four simultaneous linear equations
Exemple détaillé
Le diagonal A( 1 , 2 ), B( 3 , 4 ) et C( 4 , 5 ; 5 , 6 ) donne toutes les entrées de X égales1.
Hypothèses et précisions sur les données
Real 2 × 2 matrices, solution unique et seuil de conditionnement du pivot. Les systèmes de coefficients singuliers ou mal conditionnés sont rejetés au lieu de renvoyer une solution arbitraire.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Ajouter, soustraire ou multiplier deux matrices 2 × 2, ou trouver l’inverse de A. Entrez chaque cellule séparément et suivez l’arithmétique ligne par colonne dans le tableau de résultats.
Résoudre deux équations linéaires en x et y. Voir les déterminants, les contrôles de substitution et les deux lignes, y compris les cas parallèles ou coïncidants.
Calculer les valeurs propres réelles ou complexes et discriminantes d’une matrice réelle 2 × 2.
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