絶対値方程式・不等式の計算
|ax+b|=c または絶対値不等式を解き、正確な分数境界、内側・外側の解、端点の規則付き数直線を表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
右辺が正の場合、|ax+b|=cはax+b=cまたはax+b=−c.を意味する。絶対値が小さいほど、境界間で選択され、大きいほど、境界外で選択される。右辺を0、右辺を負とし、右辺をa=0とする。
|t|=c ⇒ t=±c for c≥0; |t|<c ⇔ −c<t<c for c>0
計算例
|2x−3|=5は2x−3=5または−5であり、したがってx=4または−1である。不等式 |2x−3|≤5 には、両端点を含む −1 から 4 までのすべての x が含まれる。厳密な不等式はエンドポイントを除外する。
前提条件と入力上の注意
係数とcは、全数、最大6つの位と分数を持つ10進数を受け入れる。マグニチュードは1e6に制限され、入力分母は1e6に制限される。絶対値は決して負ではないため、負の右辺は関係を常に真または不可能にすることができる。係数がゼロの場合、式は定数となる。正確な部分的な境界が答えを決定し、番号線の位置が丸みを帯びたイラストになる。充填されたエンドポイントが含まれ、中空エンドポイントは除外される。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
解の境界と関係分類は、正確な分数演算を使用する。番号線位置は近似的である。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
ゼロを基準とする一次・二次不等式を解き、解区間、端点の包含、符号表、数直線を表示します。
整数、小数、分数の ax+b=cx+d を解き、両辺への同じ演算を追って代入で検算します。
分数や帯分数の四則演算を行い、約分の手順、正確な分数の答え、数直線を確認できます。
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