一般化された中国剰余定理の計算
互いに素でない法でも整合する場合を含め、連立合同式の整数解全体の組を求めます。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
gcd互換チェックと拡張ユークリッドのモジュラー逆行列を使用して、一度に1合同をマージする。結果を最小多産期の組み合わせに還元する。
Compatibility requires gcd(m,n) to divide the residue difference; combined period=lcm(m,n)
計算例
x2 mod 3 、x3 mod 5 、x2 mod 7 は、x23 mod 105 を与える。非共素数x2 mod4 、x6 mod 8 は、x6 mod 8 となる。
前提条件と入力上の注意
1行から20行、符号付き整数残基と正の整数 moduli で、それぞれ最大50 decimal桁である。結合解の周期は500桁に制限される。算術は正確です。無矛盾な有効な制約は、解を返さない。それらは、奇形の入力とは異なる。繰り返しまたは modulus-one 制約がサポートされている。その結果、すべての解を、単一の正の値だけでなく、期間の任意の整数倍の剰余として記述する。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
剰余、合同解、クオータ比較、および最終割り当ては、正確な整数演算を使用する。十進クオータ表示は、存在する場合、おおよそであり、文書化された入力とネクタイのルールを読み取る。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
巨大なべき乗を直接作らずに、整数のべき乗を正の整数で割った余りを求めます。
2〜20整数の正確な最大公約数と最小公倍数を求め、段階的な集約、割り切れ検査、ユークリッド除法を表示します。
2つの回転を表す単位四元数の間を、最短の弧に沿って補間します。
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