連分数近似の計算
分母の上限を指定し、数値に近い有理数による近似を求めます。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
入力されたJavaScript数値に、境界付きデノミネーターの継続フラクション法を使用する。
Build continued-fraction convergents and compare the final admissible semiconvergent with the last convergent
計算例
分母上限1000のπの近似は355/113≈3.14159292で、絶対数値誤差は約2.67×10⁻⁷です。
前提条件と入力上の注意
入力は浮動小数点数値近似であり、正確な記号定数や任意の長さの小数点ではない。分母≤1e6と分母|value|≤1e9は、数値を安全な整数の範囲内に保つ。浮動小数点のネクタイの近くには、等しく近い分数が返される。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
分数や帯分数の四則演算を行い、約分の手順、正確な分数の答え、数直線を確認できます。
循環小数を正確な分数に変換し、または分数の非循環部分と完全な循環節を求めます。
実数の2つの根号項を四則演算し、平方因数の整理、同じ根号の結合、根号分母の有理化を行います。
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