測定データの数値積分
測定表を台形法または複合シンプソン1/3則で積分し、区間別寄与、符号付き累積量、指定単位を表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
隣接する測定値の間に符号付き台形領域を追加する。等間隔間隔の偶数の場合、シンプソン1 / 3 は代わりに二次補間を使用して連続する区間のペアを組み合わせる。
Trapezoids=ΣΔx(yi+yi+1)/2; Simpson=h/3[y0+4y1+2y2+…+yn]
計算例
(0,0)、(1,1)、(2,4)では台形法は3、Simpson法は8/3となり、0〜2のx²の正確な積分に一致します。xが秒、yがWなら積の単位はW秒、すなわちJです。
前提条件と入力上の注意
2年から200行、最大で1e12の数値があり、xは厳密に増加し、xは重複しない。不等間隔は台形に作用する。シンプソンは、許容範囲 1e−9 内で偶数インターバルカウントと均一な間隔を必要とする。領域は符号付きで、負のyは積分から差し引く。サンプル間の曲線は数値モデルであり、回復信号ではない。この表は、選択された総和がシンプソン関数を使用する場合でも、常に台形間隔/累積値を示している。ユニットラベルは記述のみであり、自動ユニット変換、再サンプリング、不確実性推定、または外挿は行われない。
参考資料： NIST DLMF数値直交
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
2つの二次曲線間の幾何面積、またはx軸回転のワッシャー体積を求め、交点での区間分割と内外半径を確認します。
既知の2点と目標xまたはyから他方の座標を求め、直線モデルで補間・外挿を明確に区別します。
同じ時間の入力エネルギーと有効出力を比較し、平均入出力、エネルギー損失、変換効率を求めます。
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