線形補間
既知の2点と目標xまたはyから他方の座標を求め、直線モデルで補間・外挿を明確に区別します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
既知2つの座標間の距離の分数を計算する。他の2つの座標間の同じ分数を使用する。既知の間隔外のターゲットは外挿であり、明示的にラベル付けされる。
t = (x−x₁)/(x₂−x₁); y = y₁+t(y₂−y₁). Inverse: t = (y−y₁)/(y₂−y₁); x = x₁+t(x₂−x₁).
計算例
点(0、10、(100, 30), x = 25はt = 0.25、y = 15.となる。 x = 150では、同じ行で補間ではなく補間であるy = 40,が得られる。
前提条件と入力上の注意
2つのx座標は異なる必要がある。逆補間も異なるy値を必要とする。 x エントリとターゲット x の両方が 1 つの一貫した単位を使用しなければなりません。同じ規則が y に別々に適用されます。これは、2つの入力されたポイントを通る直線にフィットし、物理的な精度保証や不確実性の推定値はありません。チャートには、セグメントの外でもターゲットポイントが含まれている。 1e100 を超える絶対等級の入力と結果は拒否される。
参考資料： OpenStax: 線形関数
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
xとyの連立一次方程式を解き、行列式、代入による検算、2本の直線の交点や平行・一致の状態を確認できます。
実物の長さ、図面上の長さ、縮尺を求め、長さ・面積・体積の倍率を図で比較できます。
数値のリストから平均、中央値、最頻値、四分位数、母標準偏差と標本標準偏差を求め、度数分布を表示します。
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