単振動の計算
理想振動子の周期、周波数、変位、速度、加速度を求めます。周波数の直接指定と質量・ばね、小振幅振り子に対応します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
選択されたモデルから角周波数を見つけると、余弦置換規則を使用する。符号付き速度と加速度を微分する。初期状態がt=0.の状態を決定する。
x=A cos(ωt+φ); v=−Aω sin(ωt+φ); a=−ω²x; T=2π/ω
計算例
A=0.05 m, f=1 Hz と位相ゼロに対して、t=0.25 s は x≈0, v≈−0.314159 m/s と a≈0. となり、周期は 1 s となる。
前提条件と入力上の注意
パラメータ一定で駆動力のない非減衰線形振動です。質量・ばねは正の質量とばね定数で ω=√(k/m) を使います。単振り子は正の長さ・重力で ω≈√(g/L) を使い、変位は平衡点からの弧長です。弧振幅/長さは≤0.1 rad、初期位相は±360°または±2π rad内とします。位相精度のため時間は0〜1e9 sかつ1000万周期内、周波数は1e−12〜1e12 Hzです。図は評価時刻と独立に時刻ゼロから1周期を示します。
参考資料： OpenStaxの単純調和運動 · OpenStax振り子
単位の定義
ユニットの選択は言語に依存しない。各セレクターには、物理量の単位しか含まれていない。計算では、内部で定義されたベースユニットを使用する。
23の長さの定義から、明示的にラベル付けされた地域測定を含める。面積変換は長さ因子を二乗する。幾何体積は立方体である。
19 の質量定義では、アボアルドゥポワとトロイ測度、メートル法、および地域測度を区別している。日本のは600 g年、中国大陸の四神は500 g年である。
地域的な対策は、名前が似ているだけでは、交換できない。これは文書に記載された選択であり、すべての歴史的な単位を含むという主張ではない。
SI接頭語は明示的であり、たとえば、ミリは1000、マイクロは100、キロは1000を意味する。単位を入れ替えると、入力された数の解釈が変わる。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
弾性範囲のばねに加える力、伸び、ばね定数を求め、外力と復元力を区別して弾性エネルギーを計算します。
半径または直径を使い、rpm、角速度、周速度を換算し、周波数、周期、向心加速度を明示的な単位で求めます。
波の速さ、周波数、波長のうち2つから残りを求め、単位換算、周期、波形のイメージを確認できます。
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