座標から多角形の面積を計算
単純多角形の順序付き3〜50頂点から、面積、周長、面積重心を求め、等縮尺の輪郭と辺の表を表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
境界の順に接し、最後の辺を最初の辺に閉じる。靴レースの和は符号付き面積を与え、その絶対半分はその面積を与える。サムユークリッドの辺の長さは、重心の符号付き面積モーメントを使用する。
A = ½|Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|; P = Σ√[(Δx)²+(Δy)²]
計算例
縦長(0、0)、(4、0)、(4、3)、(0、3)は、メートルで面積12 m²,周14 mと重心(2、1.5。境界順序を逆にすると、これらの量が保存される。
前提条件と入力上の注意
共有単位で平面直交座標を用い、x,y のペアを1行または半コロンのペアで表わす。緯度・経度に入らないでください。凸と凸の単純な多角形は支持され、穴、自己交叉、隣接していない接辺、および重なり合う辺は拒否される。端の頂点を繰り返すと、端の頂点は削除される。座標は、選択された入力ユニット±1e9 inに限定される。計算は座標を変換および正規化します。 1e−12 の相対的な許容範囲の幾何は未解決として拒否されます。重心は一様な面積密度を仮定し、多角形の外に配置することができる。
単位の定義
ユニットの選択は言語に依存しない。各セレクターには、物理量の単位しか含まれていない。計算では、内部で定義されたベースユニットを使用する。
23の長さの定義から、明示的にラベル付けされた地域測定を含める。面積変換は長さ因子を二乗する。幾何体積は立方体である。
地域的な対策は、名前が似ているだけでは、交換できない。これは文書に記載された選択であり、すべての歴史的な単位を含むという主張ではない。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
辺数と辺長から正多角形の面積、周長、内接円半径、外接円半径、角度を求め、長さ単位を選んで比較します。
直交座標の2点から距離、中点、座標変化、方向を求め、共通の入力単位と出力長さを比較します。
底辺と垂直な高さ、または3辺の長さから三角形の面積を計算し、単位の換算と公式を図で確認できます。
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