多項式の定積分計算
6次までの多項式を2つの境界間で積分し、正確な分数、原始関数、端点代入、塗りつぶした曲線を表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
各電力を1つずつ増やし、その係数を新しい電力で割って反微分方程式を得る。上界と下界で評価し、次に減算: F(upper)−F(lower). とする。加法的定数は、次のように打ち消すことができる。
∫axⁿ dx=axⁿ⁺¹/(n+1)+C; ∫ₐᵇf(x)dx=F(b)−F(a)
計算例
f(x)=3x²,の場合、反導電性はF(x)=x³.である。 0から2の間の定積分は2³−0³=8.である。一方、−1から1の∫ x dx=0は正負の寄与が相殺するためで、幾何学的な総面積はゼロではありません。
前提条件と入力上の注意
Enter 1 – 7 の降下係数、欠測項のゼロを含む。導関数と同じ係数制限を使用して、全数、最大6つの位と分数を持つ小数点が許容される。境界は±1000以内でなければならず、最大で1e6の分母が減少する。反転された境界は積分を否定、等しい境界はゼロを与える。結果として、符号付き積分は絶対面積ではなく、シェーディングは数値的な直交計算ではなく、サンプリングされた図である。最大6つの次数の明示的な多項式のみがサポートされる。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
多項式の反微分とエンドポイント置換は、許容される入力に対して正確な分数演算を使用する。小数点の答えと曲線シェーディングは近似である。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
6次までの多項式を微分し、指定点の傾きと接線を求め、係数と各項のべき乗則を確認できます。
閉区間上の ax²+bx+c の最大・最小を求め、両端と頂点をグラフ・候補表で比較します。
分数や帯分数の四則演算を行い、約分の手順、正確な分数の答え、数直線を確認できます。
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