多項式の微分・接線計算
6次までの多項式を微分し、指定点の傾きと接線を求め、係数と各項のべき乗則を確認できます。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
各係数をその電力で掛け替え、その電力を1で下げる。定数の微分はゼロです。元の多項式とその微分を入力 x で評価すると、y=f′(x₀)(x−x₀)+f(x₀). は次のようになる。
d(axⁿ)/dx=na xⁿ⁻¹; tangent slope m=f′(x₀); tangent y=mx+[f(x₀)−mx₀]
計算例
係数1、0、−3、2はf(x)=x³−3x+2.を表す。微分は3x²−3. At x=2, f(2)=4およびf′(2)=9,であるため、接線はy=9x−14.である。
前提条件と入力上の注意
エンター 1 - 7 の降下係数で、欠測するべき乗のゼロを含む。全数、最大6つの小数点、1 / 2などの分数点がサポートされている。マグニチュードは1e6に制限され、入力分母は1e6に削減されている。点は同じ入力形式とバウンドを使用する。グラフの半幅は正でなければならず、最大100 である。これにより、任意の式、三角関数、および駒ごと関数ではなく、1つの明示的な多項式が区別される。正確な分数計算は、丸みを帯びたグラフとは別のものである。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
導出係数、選択された点、傾き、接線切片は、正確な分数演算を使用する。小数近似とグラフは丸みを帯びている。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
6次までの多項式を2つの境界間で積分し、正確な分数、原始関数、端点代入、塗りつぶした曲線を表示します。
閉区間上の ax²+bx+c の最大・最小を求め、両端と頂点をグラフ・候補表で比較します。
整数、小数、分数の ax+b=cx+d を解き、両辺への同じ演算を追って代入で検算します。
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