二次関数の最大値・最小値計算
閉区間上の ax²+bx+c の最大・最小を求め、両端と頂点をグラフ・候補表で比較します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
閉区間上の連続二次曲線は、その頂点が区間内にあるときに、その頂点またはその頂点でその極限に到達する。これらの候補を評価し、値を比較する。線形関数または定数関数は、エンドポイントチェックのみが必要である。
Vertex xᵥ=−b/(2a); evaluate f(lower), f(upper), and f(xᵥ) when lower≤xᵥ≤upper.
計算例
[0, 5 ]上のf(x)=x²−4x+1について、頂点は(2, −3 である。エンドポイントはf(0)=1とf(5)=6.になる。したがって、最小はx=2,で−3であり、最大はx=5で6であり、範囲は[−3、6]である。
前提条件と入力上の注意
これは、制限付きの閉領域の計算であり、制限付きまたは開区間の最適化ではない。限界と係数は有限でなければならず、±1e6.未満でなければならない。一次・定数関数はa=0とし、非ゼロのaは絶対値1e−9以上とします。等しい境界は、一点領域を与える。定数関数は、区間内のすべてのxで両方の極限に到達する。結果とグラフ座標は、浮動小数点演算と丸み付きディスプレイを使用する。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
ax² + bx + c = 0 の実数解、重解、複素数解を求め、判別式、計算手順、関数のグラフを確認できます。
ゼロを基準とする一次・二次不等式を解き、解区間、端点の包含、符号表、数直線を表示します。
6次までの多項式を微分し、指定点の傾きと接線を求め、係数と各項のべき乗則を確認できます。
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