2つの円の交点計算
2円の境界交点を求め、離れている場合、包含、接触、同心、一致を判別します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
中心距離と半径和と差を比較。交差する円は、中央の線に沿って共通の和音の中間点の位置を配置し、垂直にオフセットする。
a=(d²+rA²−rB²)/(2d); h=√(rA²−a²); intersections=chord midpoint±perpendicular h
計算例
半径5の2つの円の中心(0、0)と(6、0))が(3、4)、((3、-4)で交差し、共通の和音の長さは8。
前提条件と入力上の注意
直交座標と半径は1つの長さの単位を共有している。正の半径 1e−9 – 1e9、中心のマグニチュードは最大1e9。これにより、ディスクオーバーラップ領域ではなく、円の境界が計算される。共円は無限に多くの境界点を持ち、非同心円は何も持たない。接線近くの浮動小数点比較は丸みを帯びた入力に対して敏感になる可能性があるため、ほぼ接線の場合を入力精度で解釈する必要がある。
参考資料： ウルフラム・リサーチ: 円周交叉
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
円と無限直線の交点が0・1・2個か判定し、中心と直線の距離、垂線の足、交点を図で比較します。
半径から円の直径、円周、面積を求めます。地域ごとの長さの単位に対応し、図と換算表を表示します。
実物の長さ、図面上の長さ、縮尺を求め、長さ・面積・体積の倍率を図で比較できます。
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