ベクトル計算
2つの3成分ベクトルから和、差、内積、外積、長さ、なす角を求め、XY投影図を表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
対応するコンポーネントを追加または減算する。ドット積の成分別積。 A×B.の行列式を用いてこの角度は正規化された横積および点積の2atanを使用しており、これはほぼ平行方向に安定である。
A·B = AₓBₓ+AᵧBᵧ+A_zB_z; A×B = (AᵧB_z−A_zBᵧ, A_zBₓ−AₓB_z, AₓBᵧ−AᵧBₓ)
計算例
A=(1,2,3)およびB=(4,5,6), A·B=32およびA×B=(−3,6,−3).の場合、マグニチュードは√14および√77,で、角度は約12.9331545 °である。
前提条件と入力上の注意
一貫性のある座標基底と互換性のあるコンポーネント単位を1つ使用する。この角度は 0 ° から 180 ° までの小さな 3 D 角であり、どちらのベクトルが0であるか未定義である。図はXY投影のみであり、zを除外し、3D角として読むことはできない。 A×Bは、順序が反転すると符号が変わる。製品は浮動小数点演算を使用します。非常に小さなコンポーネントが流出する可能性があるため、必要に応じて極端な入力を再スケーリングします。
参考資料： OpenStax: ベクトル
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
実部と虚部を個別に入力した2複素数を四則演算し、絶対値、偏角、等縮尺の複素平面を表示します。
直角三角形や長方形の対角線を計算します。異なる長さの単位を組み合わせ、図と21種類の換算結果を確認できます。
度・ラジアンの角度から6つの三角関数を求め、単位円と正弦・余弦グラフを確認できます。
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