複素数計算
実部と虚部を個別に入力した2複素数を四則演算し、絶対値、偏角、等縮尺の複素平面を表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
実部と虚部を組み合わせ、加法と減法を行う。乗算にはi² = −1.を用いる。分割の場合、共役関係によって架空の分母を除去する。数値実装では、スケーリングされた分割を使用してオーバーフローとアンダーフローを削減する。
(a+bi)(c+di) = (ac−bd)+(ad+bc)i; |z| = √(real²+imaginary²); argument = atan2(imaginary, real)
計算例
z₁ = 3 +2 i および z₂ = 1 −4 i に対して、加算は4 −2 i となり、乗算は11 −10 i となり、除算は−5/17 +(14 / 17) となる。
前提条件と入力上の注意
完全なa+bi表現ではなく、数値成分を入力する。 0 +0 i による除算は認められない。議論の余地は、主項2通り、約−180通りから+180通りまでで、複素数はゼロとなる。値と計算されたコンポーネントは浮動小数点演算を使用し、サポートされた結果の等級は1e100に制限される。この図はx/yスケールを等しいものとしているが、視覚化であり、追加の精度保証ではない。
参考資料： OpenStax: 複素数演算 · OpenStax: 複素平面等級
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
ax² + bx + c = 0 の実数解、重解、複素数解を求め、判別式、計算手順、関数のグラフを確認できます。
2つの3成分ベクトルから和、差、内積、外積、長さ、なす角を求め、XY投影図を表示します。
度・ラジアンの角度から6つの三角関数を求め、単位円と正弦・余弦グラフを確認できます。
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