Calculadora de puntos y longitud de curvas Bézier cúbicas
Evaluar una curva cúbica Bezier, su tangente y una longitud aproximada desde cuatro puntos de control.
SU CÁLCULO
Resultado
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Pasos del cálculo
Trabaje a través de un paso a la vez o revele el cálculo completo. Los pasos utilizan sus entradas actuales.
Cómo calcular
Utilice los pesos cúbicos de Bernstein para la posición y diferenciar esos pesos para el tangente. Longitud aproximada de arco utilizando 2000 intervalos de parámetro iguales. El diagrama preserva igual escala de coordenadas.
B(t)=(1−t)³P0+3(1−t)²tP1+3(1−t)t²P2+t³P3
Ejemplo resuelto
Para P0=(0,0), P1=(100,0), P2=(100,100), P3=(200,100), t=0.5 da (100, 50), derivado (150,150) y ángulo tangente 45 °.
Suposiciones y detalles de entrada
Las coordenadas son cartesianas: puntos positivos y arriba en el diagrama. El parámetro no es distancia a lo largo de la curva. Una derivada cero no tiene dirección tangente. La longitud de arco es una aproximación de polilínea, no una integral exacta o un vínculo de error certificado; las curvas que cambian drásticamente pueden necesitar un software más preciso. Se permiten los cuatro puntos de coincidente.
Referencias: W 3C: comandos cúbicos de ruta Bezier
Usando esta calculadora
¿Puedo entrar en mi propio problema?
Sí. Sustitúyase los valores de ejemplo por sus propias entradas. El resultado, los pasos de cálculo, los cuadros y los diagramas aplicables se actualizan a partir de esos insumos. Los valores blanks o inválidos despejan el resultado; los valores de ejemplo nunca se sustituyen silenciosamente por los insumos que faltan.
¿Los resultados son exactos?
Los resultados utilizan la aritmética de un punto flotante y se muestran redondeados. Leer la fórmula, suposiciones y cualquier precisión de los datos antes de interpretar el resultado.
¿Mi entrada está cargada?
El cálculo se ejecuta en su navegador. No se requiere cuenta, carga de archivos o servicio AI externo. Las entradas no se guardan entre recargas de página.
Reflejar, rotar o traducir un punto en el plano de coordenadas. Mantener coordenadas fraccionales exactas y comparar el punto original con su imagen en ejes de escala igual.
Integrar las mediciones tabuladas utilizando trapezoides o compuestos Simpson 1 / 3. Mantener las contribuciones de intervalo, la acumulación firmada y las etiquetas de la unidad que se han introducido.
Calcula la longitud real, la longitud en un dibujo o la escala. Combina unidades de longitud y compara factores de escala de longitud, superficie y volumen con un diagrama.
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