3次ベジェ曲線の座標・長さ計算
4つの制御点から、3次ベジェ曲線の位置、接線、近似の長さを求めます。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
3次ベルシュタイン重みをその位置に用い、それらの重みを接線に微分する。 2000の等しいパラメータ間隔を使用した弧長の近似。図は等しい座標スケールを保存する。
B(t)=(1−t)³P0+3(1−t)²tP1+3(1−t)t²P2+t³P3
計算例
P0=(0,0), P1=(100,0), P2=(100,100), P3=(200,100), t=0.5 の場合、微分(100 、 50 )、微分(150,150 )、接角は 45 ° となる。
前提条件と入力上の注意
座標は直交:図の正のy点。パラメータは曲線に沿った距離ではない。ゼロ微分は接線方向を持たない。弧長はポリライン近似であり、正確な積分や証明された誤差の範囲ではない。鋭く変化する曲線は、より正確なソフトウェアを必要とする場合がある。 4つの一致したポイントはすべて許可される。
参考資料： W 3C:立方ベジエ経路コマンド
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
座標平面の点を反転・回転・平行移動し、正確な分数座標を保って元の点と移動後を等縮尺で比較します。
測定表を台形法または複合シンプソン1/3則で積分し、区間別寄与、符号付き累積量、指定単位を表示します。
実物の長さ、図面上の長さ、縮尺を求め、長さ・面積・体積の倍率を図で比較できます。
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