Calculadora del teorema chino del resto generalizado
Encuentra la clase completa de solución de entero para congruencias simultáneas, incluyendo no-coprime moduli compatible.
SU CÁLCULO
Resultado
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Pasos del cálculo
Trabaje a través de un paso a la vez o revele el cálculo completo. Los pasos utilizan sus entradas actuales.
Cómo calcular
Congruencia de uno a la vez utilizando un check de compatibilidad gcd y un verso modular extendado-Euclidan. Reducir el resultado a un periodo combinado, más común, más múltiple.
Compatibility requires gcd(m,n) to divide the residue difference; combined period=lcm(m,n)
Ejemplo resuelto
x más de 2 mod 3, x más de 3 mod 5, x más de 2 mod 7 da x más de 23 mod 105. Compatible no-coprime x más de 2 mod 4 y x más de 6 mod 8 dan x más de 6 mod 8.
Suposiciones y detalles de entrada
Uno a veinte filas, residuos de entero firmados y moduli entero positivo, cada uno a más de 50 decimal dígitos. El periodo combinado de solución está limitado a 500 dígitos. La aritmética es exacta. Las limitaciones válidas incoherentes no devuelven solución; son distintas de la entrada malformada. Se apoyan las limitaciones repetidas o modulantes. El resultado describe cada solución como residuo más cualquier entero múltiple del periodo, no sólo un valor positivo único.
Usando esta calculadora
¿Puedo entrar en mi propio problema?
Sí. Sustitúyase los valores de ejemplo por sus propias entradas. El resultado, los pasos de cálculo, los cuadros y los diagramas aplicables se actualizan a partir de esos insumos. Los valores blanks o inválidos despejan el resultado; los valores de ejemplo nunca se sustituyen silenciosamente por los insumos que faltan.
¿Los resultados son exactos?
Residuos, soluciones de congruencia, comparaciones de cuotas y asignaciones finales utilizan aritmética exacta de entero. Las muestras de cuotas decimales, si están presentes, son aproximadas; lea las reglas documentadas de entrada y corbata.
¿Mi entrada está cargada?
El cálculo se ejecuta en su navegador. No se requiere cuenta, carga de archivos o servicio AI externo. Las entradas no se guardan entre recargas de página.
Calcular un gran módulo de potencia entero un entero positivo sin construir el poder completo.
Encuentra el más grande divisor común y menos común de 2 - 20 enteros. Inspeccionar reducciones progresivas, controles de divisibilidad y pasos de división de Euclidan.
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