Calculadora de derivadas polinómicas y rectas tangentes
Diferente un polinomio de grado hasta seis, evaluar su pendiente en un punto y encontrar la línea tangente. Introduzca coeficientes y siga cada término de regla-potencia.
SU CÁLCULO
Resultado
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Pasos del cálculo
Trabaje a través de un paso a la vez o revele el cálculo completo. Los pasos utilizan sus entradas actuales.
Cómo calcular
Multiplica cada coeficiente por su potencia y baja esa potencia por uno. La derivada de una constante es cero. Evaluar el polinomio original y su derivado en el x introducido, a continuación, formar y=f′(x₀)(x−x₀)+f(x₀).
d(axⁿ)/dx=na xⁿ⁻¹; tangent slope m=f′(x₀); tangent y=mx+[f(x₀)−mx₀]
Ejemplo resuelto
Los coeficientes 1, 0, −3, 2 representan f(x)=x³−3x+2. La derivada es 3x²−3. En x=2, f(2)=4 y f′(2)=9, por lo que la línea tangente es y=9x−14.
Suposiciones y detalles de entrada
Introduzca 1 - 7 coeficientes en los poderes descendentes, incluyendo ceros para los poderes desaparecidos. Se apoyan números enteros, decimales con hasta seis lugares y fracciones como 1 / 2; las magnitudes se limitan a 1e6 y reducen los denominadores de entrada a 1e6. El punto utiliza el mismo formato de entrada y enlace. El ancho medio del gráfico debe ser positivo y a lo sumo 100. Esto distingue un polinomio explícito, no expresiones arbitrarias, funciones trigonométricas o funciones de sentido pieceo. El cálculo exacto de la fracción está separado del gráfico redondeado.
Usando esta calculadora
¿Puedo entrar en mi propio problema?
Sí. Sustitúyase los valores de ejemplo por sus propias entradas. El resultado, los pasos de cálculo, los cuadros y los diagramas aplicables se actualizan a partir de esos insumos. Los valores blanks o inválidos despejan el resultado; los valores de ejemplo nunca se sustituyen silenciosamente por los insumos que faltan.
¿Los resultados son exactos?
Los coeficientes derivados, el punto elegido, la pendiente y la intercepción tangente utilizan la fracción aritmética exacta. Se redondean las aproximaciones decimales y el gráfico.
¿Mi entrada está cargada?
El cálculo se ejecuta en su navegador. No se requiere cuenta, carga de archivos o servicio AI externo. Las entradas no se guardan entre recargas de página.
Integre un polinomio de grado hasta seis entre dos límites. Ver una respuesta de fracción exacta, la sustitución antiderivada y endpoint, con una curva sombreada.
Busca el máximo y mínimo de ax²+bx+c en un intervalo cerrado introducido. Compare ambos puntos finales y el vértice, con un gráfico y una tabla de candidatos.
Resuelve ax+b=cx+d con números enteros, decimales o fracciones. Siga la misma operación a ambos lados y compruebe la respuesta por sustitución.
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