Calculadora de máximos y mínimos de funciones cuadráticas
Busca el máximo y mínimo de ax²+bx+c en un intervalo cerrado introducido. Compare ambos puntos finales y el vértice, con un gráfico y una tabla de candidatos.
SU CÁLCULO
Resultado
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Pasos del cálculo
Trabaje a través de un paso a la vez o revele el cálculo completo. Los pasos utilizan sus entradas actuales.
Cómo calcular
Un quadrático continuo en un intervalo cerrado llega a su extrema en un punto final o en su vértice cuando ese vértice está dentro del intervalo. Evaluar a esos candidatos y comparar los valores. Una función lineal o constante sólo necesita un control de valoración.
Vertex xᵥ=−b/(2a); evaluate f(lower), f(upper), and f(xᵥ) when lower≤xᵥ≤upper.
Ejemplo resuelto
Para f(x)=x²−4x+1 el [0, 5], el vértice es (2, −3). Los puntos finales dan f(0)=1 y f(5)=6. Por lo tanto, el mínimo es −3 a x=2, el máximo es 6 a x=5 y el rango es [−3, 6].
Suposiciones y detalles de entrada
Se trata de un cálculo de dominio limitado, cerrado, no de una optimización de intervalo sin límites o abierto. Los límites y coeficientes deben ser finitos y dentro de ±1e6. Utilice a=0 para una función lineal o constante; no cero a debe tener al menos 1e−9. Los límites iguales dan un dominio de un punto. Una función constante llega a ambos extremos a cada x en el intervalo. Los resultados y las coordenadas gráficas utilizan la pantalla aritmética y redondeada.
Usando esta calculadora
¿Puedo entrar en mi propio problema?
Sí. Sustitúyase los valores de ejemplo por sus propias entradas. El resultado, los pasos de cálculo, los cuadros y los diagramas aplicables se actualizan a partir de esos insumos. Los valores blanks o inválidos despejan el resultado; los valores de ejemplo nunca se sustituyen silenciosamente por los insumos que faltan.
¿Los resultados son exactos?
Los resultados utilizan la aritmética de un punto flotante y se muestran redondeados. Leer la fórmula, suposiciones y cualquier precisión de los datos antes de interpretar el resultado.
¿Mi entrada está cargada?
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Resuelve ax² + bx + c = 0 con raíces reales, dobles o complejas. Consulta el discriminante, los pasos de cálculo y la gráfica de la función.
Resuelve una desigualdad lineal o cuadrática contra cero. Vea los intervalos de solución, puntos finales abiertos o cerrados, un gráfico de signos y una línea de número.
Diferente un polinomio de grado hasta seis, evaluar su pendiente en un punto y encontrar la línea tangente. Introduzca coeficientes y siga cada término de regla-potencia.
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