Calculadora de rotación de vectores con cuaterniones
Rotar un vector numérico 3 D utilizando un wxyz quaternion o entrada axis- ángulo e inspeccionar su matriz equivalente.
SU CÁLCULO
Resultado
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Pasos del cálculo
Trabaje a través de un paso a la vez o revele el cálculo completo. Los pasos utilizan sus entradas actuales.
Cómo calcular
Normalizar el quaternion, aplicar q(0,v)conjugate(q) e informar de la matriz de rotación activa que actúa en un vector de columna.
v′=v+2w(u×v)+2u×(u×v), for unit q=(w,u)
Ejemplo resuelto
Axis (0, 0, 1), ángulo +90 ° y vector (1, 0, 0) rotan hasta (0, 1, 0), hasta el redondeo de punto flotante. La reposición q con q q da la misma rotación.
Suposiciones y detalles de entrada
Todas las entradas de quaternion / eje / vector son numéricas y no se requieren normas de quaternion / eje no cero. El orden de componentes es explícitamente w, x, y, z. El ángulo del eje está en grados y las rotaciones son activas, a la derecha, actuando en vectores de columna. No se inflan Euler conversión de orden, traducción, proyección o predisposición. Se elimina un quaternion no cero mediante la normalización.
Usando esta calculadora
¿Puedo entrar en mi propio problema?
Sí. Sustitúyase los valores de ejemplo por sus propias entradas. El resultado, los pasos de cálculo, los cuadros y los diagramas aplicables se actualizan a partir de esos insumos. Los valores blanks o inválidos despejan el resultado; los valores de ejemplo nunca se sustituyen silenciosamente por los insumos que faltan.
¿Los resultados son exactos?
Los resultados utilizan la aritmética de un punto flotante y se muestran redondeados. Leer la fórmula, suposiciones y cualquier precisión de los datos antes de interpretar el resultado.
¿Mi entrada está cargada?
El cálculo se ejecuta en su navegador. No se requiere cuenta, carga de archivos o servicio AI externo. Las entradas no se guardan entre recargas de página.
Reflejar, rotar o traducir un punto en el plano de coordenadas. Mantener coordenadas fraccionales exactas y comparar el punto original con su imagen en ejes de escala igual.
Introduzca dos vectores de tres componentes para calcular su suma, diferencia, punto, producto cruzado, magnitudes y ángulo, con un diagrama de proyección XY-.
Ajuste una homografía planar a cuatro pares de puntos de fuente / destino y mapee una coordinación de consulta con residuos de reconstrucción.
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