四元数によるベクトル回転計算
正規化したwxyz四元数または軸角表現で3次元ベクトルを回転し、対応する行列を確認できます。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
四元数を正規化し、q(0,v)conjugate(q)を適用し、列ベクトルに作用する活性回転行列を報告する。
v′=v+2w(u×v)+2u×(u×v), for unit q=(w,u)
計算例
軸(0、0、1、角度+90 °とベクトル(1、0、0)は、(0、1、0)に回転し、浮動小数点丸めます。-qでqを置換すると、同じ回転が得られる。
前提条件と入力上の注意
すべての四元数/軸/ベクトルのエントリは数値であり、ゼロ以外の四元数/軸のノルムが必要である。成分順は明示的に w,x,y,z である。軸角は度合いがあいており、回転は右に曲がっており、列ベクトルに作用する。オイラーの順序、翻訳、投影、手渡しの変換は推測されない。非零四元数のスケールは正規化により除去される。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
座標平面の点を反転・回転・平行移動し、正確な分数座標を保って元の点と移動後を等縮尺で比較します。
2つの3成分ベクトルから和、差、内積、外積、長さ、なす角を求め、XY投影図を表示します。
4組の対応点から平面射影変換を求め、指定座標の変換結果と再構成残差を表示します。
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