Calculadora de longitud de espiral de Arquímedes
Calcular la longitud del arco de una espiral arquídea exterior utilizando el radio inicial, el lanzamiento radial y el número de vueltas.
SU CÁLCULO
Resultado
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Pasos del cálculo
Trabaje a través de un paso a la vez o revele el cálculo completo. Los pasos utilizan sus entradas actuales.
Cómo calcular
Parámetro de la línea central con radio que aumenta linealmente con ángulo. Integrar la integracion de longitud de arco polar; reportar tanto la longitud de arco acumulativo como el radio mediante giros recorridos.
r=R+(pitch/2π)θ; L=∫√(r²+(dr/dθ)²)dθ, θ from 0 to 2π×turns
Ejemplo resuelto
Para r=θ más de θ=0..1 radian, introduzca el radio inicial 0, lanzando 2π unidades de longitud y gire 1/(2π). La longitud de arco es [√2+asinh(1)]/2 ≈1.147793575 unidades de longitud.
Suposiciones y detalles de entrada
Espiral exterior con radio no negativo / lanzamiento / giros. El punch es un aumento de radio centerline por giro completo, no un aumento de borde o diámetro. Cuadratura adaptativa numérica; cero cuenta con viajes circulares repetidos. No hay anchura de material, contacto, asignación de curva o modelo de resistencia de primavera. El gráfico muestra radio versus giros, no un dibujo físico de escala igual.
Referencias: OpenStax: longitud del arco de curva polar
Definiciones de las unidades
La selección de unidades es independiente del idioma. Cada selector contiene sólo unidades para su cantidad física. Calculaciones utilizan unidades de base definidas internamente.
Elija entre 23 definiciones de longitud, incluidas medidas regionales explícitamente etiquetadas. Las conversiones de área cuadran el factor de longitud; los volúmenes geométricos cuan.
Las medidas regionales no son intercambiables sólo porque sus nombres sean similares. Se trata de una selección documentada, no de una afirmación de incluir cada unidad histórica.
Mesas de medición NIST · Unidades tradicionales japonesas · Diferencias de las unidades de China continental y Hong Kong
Usando esta calculadora
¿Puedo entrar en mi propio problema?
Sí. Sustitúyase los valores de ejemplo por sus propias entradas. El resultado, los pasos de cálculo, los cuadros y los diagramas aplicables se actualizan a partir de esos insumos. Los valores blanks o inválidos despejan el resultado; los valores de ejemplo nunca se sustituyen silenciosamente por los insumos que faltan.
¿Los resultados son exactos?
Los resultados utilizan la aritmética de un punto flotante y se muestran redondeados. Leer la fórmula, suposiciones y cualquier precisión de los datos antes de interpretar el resultado.
¿Mi entrada está cargada?
El cálculo se ejecuta en su navegador. No se requiere cuenta, carga de archivos o servicio AI externo. Las entradas no se guardan entre recargas de página.
Calcular un arco circular, área de sector y acorde desde radio y ángulo central. Mezcle las unidades de ángulo y longitud y ver un diagrama de sector más equivalentes de unidades.
Integrar las mediciones tabuladas utilizando trapezoides o compuestos Simpson 1 / 3. Mantener las contribuciones de intervalo, la acumulación firmada y las etiquetas de la unidad que se han introducido.
Calcula la longitud real, la longitud en un dibujo o la escala. Combina unidades de longitud y compara factores de escala de longitud, superficie y volumen con un diagrama.
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