Calculateur d’inverse modulaire
Trouver un inverse multiplicatif exact modulo un entier et vérifier les divisions euclidiennes et le reste de contrôle.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Réduire l’entier à un reste non négatif. Appliquer l’algorithme d’Euclide étendu. Vérifier que le plus grand commun diviseur vaut un. Normaliser l’inverse et contrôler le reste du produit.
a×inverse≡1 (mod m), possible exactly when gcd(a,m)=1
Exemple détaillé
L’inverse de 3 modulo 11 vaut 4, car 3×4 laisse le reste 1.
Hypothèses et précisions sur les données
Entiers de soixante chiffres au maximum ; module strictement supérieur à un. Si les valeurs ne sont pas premières entre elles, l’absence d’inverse multiplicatif est indiquée explicitement.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
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