Calculateur d’élimination de Gauss
Résoudre un système linéaire carré par élimination à pivotage mis à l’échelle et examiner la matrice augmentée réduite et les résidus.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Lire les coefficients et le second membre. Choisir les pivots mis à l’échelle et réduire les lignes. Vérifier les rangs et l’unicité. Contrôler la solution dans les équations d’origine.
Augmented matrix [A|b] → reduced row-echelon form
Exemple détaillé
Le système x+y+z=6, 2x−y+z=3, x+2y−z=2 a la solution x=1, y=2, z=3.
Hypothèses et précisions sur les données
Deux à six équations et autant d’inconnues. Valeur absolue des coefficients au plus un milliard. Calcul en virgule flottante ; les systèmes numériquement trop mal conditionnés sont rejetés.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Résoudre deux équations linéaires en x et y. Voir les déterminants, les contrôles de substitution et les deux lignes, y compris les cas parallèles ou coïncidants.
Ajouter, soustraire ou multiplier deux matrices 2 × 2, ou trouver l’inverse de A. Entrez chaque cellule séparément et suivez l’arithmétique ligne par colonne dans le tableau de résultats.
Trouver un inverse multiplicatif exact modulo un entier et vérifier les divisions euclidiennes et le reste de contrôle.
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