Rechner für modulare Inverse
Ermitteln Sie ein exaktes multiplikatives Inverses modulo einer ganzen Zahl samt euklidischen Divisionen und Kontrollrest.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Ganzzahl auf einen nichtnegativen Rest reduzieren. Erweiterten euklidischen Algorithmus ausführen. Größten gemeinsamen Teiler auf eins prüfen. Inverses normieren und Produktrest kontrollieren.
a×inverse≡1 (mod m), possible exactly when gcd(a,m)=1
Rechenbeispiel
Das Inverse von 3 modulo 11 ist 4, denn 3×4 hat den Rest 1.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Ganze Zahlen mit höchstens sechzig Ziffern; Modul größer als eins. Bei nicht teilerfremden Werten wird ausdrücklich angezeigt, dass kein multiplikatives Inverses existiert.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie eine große Ganzzahl Leistung Modulo eine positive Ganzzahl, ohne die volle Leistung zu konstruieren.
Finden Sie die komplette Integer-Lösungsklasse für gleichzeitige Kongruenzen, einschließlich kompatibler Nicht-Coprime-Module.
Lösen Sie ein quadratisches lineares Gleichungssystem mit skalierter Pivotwahl und prüfen Sie reduzierte erweiterte Matrix und Residuen.
Reservierter Werbeplatz.