数学

合同式の逆元計算

整数の法に対する乗法逆元を正確に求め、ユークリッド互除法の過程と検算を表示します。

計算結果

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結果

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手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。

符号付き整数を0以上の剰余に直します。拡張ユークリッド互除法を適用します。最大公約数が1であることを確かめます。逆元を正規化し、積を法で割った余りを検算します。

a×inverse≡1 (mod m), possible exactly when gcd(a,m)=1

法11での3の逆元は4です。3×4を11で割ると余りが1になるためです。

整数の入力は60桁までです。法は1より大きい値にします。互いに素でない場合は乗法逆元が存在しないことを明示します。

自分の値を入力できますか？

はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。

結果は厳密ですか？

浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。

入力内容は送信されますか？

計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。

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